द्विपद - विकल्प - मूल्य निर्धारण - ऑनलाइन

द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल द्विवार्षिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल क्या है binomial विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक विकल्प मूल्यांकन पद्धति है जिसे 1 9 7 9 में विकसित किया गया है। द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल समय-समय के दौरान नोड्स के विनिर्देशन के लिए अनुमति देता है, या समय में बिंदु की अनुमति देता है मूल्यांकन दिनांक और विकल्प की समाप्ति तिथि के बीच अवधि मॉडल मूल्य में परिवर्तन की संभावना कम करता है, और मध्यस्थता की संभावना को हटाता है। एक द्विपद पेड़ का एक सरलीकृत उदाहरण ऐसा कुछ दिखाई दे सकता है: द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल नीचे द्विवार्षिक बोनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल पूरी तरह से कुशल बाजार मानता है। इस धारणा के तहत, निर्दिष्ट समय सीमा में प्रत्येक बिंदु पर एक विकल्प के गणितीय मूल्यांकन प्रदान करने में सक्षम है। द्विपद मॉडल मूल्यांकन के लिए एक जोखिम-तटस्थ दृष्टिकोण लेता है और यह मानता है कि अंतर्निहित सुरक्षा कीमतें केवल या तो बढ़ा सकती हैं या समय के साथ घटा सकती हैं जब तक विकल्प बेकार नहीं समाप्त हो जाता है। द्विपदीय मूल्य निर्धारण उदाहरण द्विपद पेड़ का एक सरल उदाहरण केवल एक समय का चरण है। मान लें कि एक शेयर है जिसका मूल्य प्रति शेयर 100 है। एक महीने में, इस शेयर की कीमत 10 से बढ़ेगी या 10 से नीचे जा सकती है, इस स्थिति का निर्माण: स्टॉक प्राइस 100 स्टॉक मूल्य (अप स्टेट) 110 स्टॉक प्राइस (डाउ स्टेट) 90 अगला, मान लें कि कॉल विकल्प उपलब्ध है इस स्टॉक पर एक महीने में समाप्त हो जाता है और 100 का स्ट्राइक प्राइस होता है। ऊपर की स्थिति में, यह कॉल विकल्प 10 के लायक है, और नीचे की स्थिति में, यह 0 के बराबर है। द्विपद मॉडल, गणना कर सकता है कि कॉल की कीमत क्या है विकल्प आज होना चाहिए सरलीकरण उद्देश्यों के लिए, मान लें कि एक निवेशक शेयर का आधा हिस्सा खरीदता है और एक कॉल विकल्प लिखता है या बेचता है। कुल निवेश आज आधा शेयर की कीमत कम विकल्प की कीमत है, और महीने के अंत में संभावित आहरण हैं: लागत आज 50 - विकल्प मूल्य पोर्टफोलियो मान (अप स्टेट) 55 - अधिकतम (110 - 100, 0) 45 पोर्टफोलियो वैल्यू (डाउ स्टेट) 45 - मैक्स (9 0, 100, 0) 45 पोर्टफोलियो का भुगतान बराबर है, चाहे शेयर की कीमत कैसे बढ़ती है इस परिणाम को देखते हुए, कोई मध्यस्थता अवसर नहीं मानते हुए, निवेशक को महीने के दौरान जोखिम-मुक्त दर हासिल करनी चाहिए। आज लागत एक माह के लिए जोखिम मुक्त दर पर रियायती भुगतान के बराबर होनी चाहिए। हल करने का समीकरण इस प्रकार है: विकल्प मूल्य 50 - 45 xe (-आरआईसी-मुक्त दर x टी), जहां ई गणितीय निरंतर है 2.7183 जोखिम अनुमानित दर 3 साल प्रति वर्ष है, और टी 0.0833 बराबर (एक से 12 ), तो आज कॉल विकल्प की कीमत 5.11 है। इसकी सरल और पुनरावृत्ति संरचना के कारण, द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल कुछ विशिष्ट फायदे प्रस्तुत करता है। उदाहरण के लिए, चूंकि यह समय अवधि में प्रत्येक नोड के लिए एक व्युत्पन्न के लिए वैल्यूएशन की एक धारा प्रदान करता है, यह अमेरिकी विकल्प जैसे डेरिवेटिव के मूल्यांकन के लिए उपयोगी है। यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल जैसे अन्य मूल्य निर्धारण मॉडल की तुलना में बहुत सरल है। द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल को समझने के लिए उदाहरण यह किसी भी व्यापार योग्य परिसंपत्ति की सटीक कीमत पर वर्तमान दिन पर भी सहमत होने के लिए काफी चुनौतीपूर्ण है। यही वजह है कि स्टॉक की कीमतें लगातार बदलती रहती हैं। हकीकत में कंपनी शायद ही दिन-प्रतिदिन आधार पर इसके मूल्यांकन को बदलती है, लेकिन शेयर की कीमत और इसके मूल्यांकन में हर दूसरे बदलाव होता है। यह किसी भी व्यापार योग्य परिसंपत्ति के लिए वर्तमान मूल्य के बारे में आम सहमति तक पहुंचने में मुश्किल से पता चलता है, जिससे मध्यस्थता के अवसरों की ओर जाता है हालांकि, इन मध्यस्थता के अवसर वास्तव में बहुत कम रहते हैं। यह भविष्य के मूल्यांकन के लिए आज के मूल्य निर्धारण को उगल देता है जो भविष्य में भविष्य की अपेक्षा के लिए सही वर्तमान मूल्य है प्रतिस्पर्धी बाजार में, मध्यस्थता के अवसरों से बचने के लिए, समान अदायगी संरचनाओं के साथ संपत्ति का मूल्य समान होना चाहिए। विकल्पों का मूल्यांकन एक चुनौतीपूर्ण कार्य रहा है और मूल्य निर्धारण में उच्च बदलाव देखे गए हैं, जो मध्यस्थता अवसरों के लिए अग्रणी हैं। ब्लैक स्कोल्स मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे लोकप्रिय मॉडल में से एक है। लेकिन इसकी अपनी सीमाएं हैं (अधिक जानकारी के लिए, देखें: विकल्प मूल्य निर्धारण)। द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए उपयोग की जाने वाली एक अन्य लोकप्रिय विधि है यह आलेख कुछ व्यापक चरण-दर-चरण के उदाहरणों की चर्चा करता है और इस मॉडल को लागू करने में अंतर्निहित जोखिम तटस्थ अवधारणा को बताता है। (संबंधित रीडिंग के लिए, देखें: द्विवार्षिक मॉडल को वैल्यू के लिए ब्रेकिंग डाउन) यह आलेख उपयोगकर्ता के विकल्पों और संबंधित अवधारणाओं और शर्तों के साथ परिचित करता है। मान लें कि एक विशेष शेयर पर कॉल विकल्प मौजूद है जिसका मौजूदा बाजार मूल्य 100 है। एटीएम विकल्प 100 की स्ट्राइक प्राइस है, जिसमें एक वर्ष की समाप्ति के लिए समय है। दो व्यापारियों, पीटर और पॉल, जो दोनों इस बात से सहमत हैं कि शेयर की कीमत एक साल के समय में 110 से गिर जाएगी या 90 तक गिर जाएगी। वे दोनों एक वर्ष की एक निश्चित समय सीमा पर अपेक्षित मूल्य स्तर पर सहमत होते हैं, लेकिन अप चाल (और नीचे की ओर) की संभावना पर असहमत हैं। पीटर का मानना ​​है कि स्टॉक मूल्य की संभावना 60 है, जबकि पॉल का मानना ​​है कि यह 40 है। इसके बाद के संस्करण के आधार पर, कॉल विकल्प के लिए संभवत: पीटर को भुगतान करने के लिए कौन तैयार होगा, क्योंकि उन्हें उम्मीद है कि ऊपर के कदम की उच्च संभावना है। यह सत्यापित करने और समझने के लिए गणनाओं को देखने देता है। दो संपत्ति जिन पर मूल्यांकन निर्भर करता है वह कॉल विकल्प और अंतर्निहित स्टॉक होता है। प्रतिभागियों के बीच एक समझौता है कि अंतर्निहित स्टॉक मूल्य मौजूदा 100 से एक वर्ष में 110 या 90 या तो एक वर्ष के समय में जा सकता है, और कोई अन्य मूल्य संभव नहीं है। एक मध्यस्थता मुक्त दुनिया में, अगर हमें इन दो संपत्तियों (कॉल ऑप्शन और अंतर्निहित स्टॉक) के पोर्टफोलियो का निर्माण करना है, चाहे वह अंतर्निहित कीमत (110 या 9 0) हो जाए, तो पोर्टफोलियो पर नेट रिटर्न हमेशा वही रहता है । मान लीजिए कि हम इस पोर्टफोलियो को बनाने के लिए अंतर्निहित और लघु कॉल विकल्प के डी शेयर खरीदते हैं। यदि कीमत 110 हो जाती है, तो हमारे शेयरों की कीमत 110d होगी और शॉर्ट कॉल भुगतान पर 10 खोए जाएंगे। हमारे पोर्टफोलियो का शुद्ध मूल्य (110 डी 10) होगा। अगर कीमत 9 0 से कम हो जाती है, तो हमारे शेयर 90 डी के लायक होंगे, और विकल्प बेकार हो जाएगा। हमारे पोर्टफोलियो का शुद्ध मूल्य (9 0 डी) होगा। अगर हम अपने पोर्टफोलियो का मूल्य वही रखना चाहते हैं, चाहे जहां भी अंतर्निहित स्टॉक का भाव हो, तब भी हमारे पोर्टफोलियो मान को या तो मामले में ही रहना चाहिए, अर्थात् gt (110d 10) 90d अर्थात अगर हम आधे हिस्से को खरीदते हैं ( अनुमान लगाया जाता है कि आंशिक खरीद संभव है), हम एक पोर्टफोलियो बनाने का प्रबंधन करेंगे, जिसका मान एक वर्ष की निर्धारित समय-सीमा के भीतर दोनों संभावित राज्यों में ही रहता है। (बिंदु 1) यह पोर्टफोलियो मान, जो (9 0 डी) या (110 डी -10) 45 द्वारा दर्शाया गया है, वह लाइन के नीचे एक वर्ष है। अपने मौजूदा मूल्य की गणना करने के लिए इसे जोखिम मुक्त दर (5 मानते हुए) से छूट प्राप्त की जा सकती है जीटी 90 डी ऍक्स्प (-51 वर्ष) 45 0.9523 42.85 जीपी पोर्टफोलियो का मौजूदा मानदंड वर्तमान में पोर्टफोलियो में अंतर्निहित शेयर का हिस्सा (बाजार मूल्य 100) और 1 छोटी कॉल के साथ होता है, यह उपर्युक्त वर्तमान मूल्य के बराबर होना चाहिए यानी जीटी 12100 1call मूल्य 42.85 जीटी कॉल की कीमत 7.14 अर्थात कॉल की कीमत आज की है। चूंकि यह उपरोक्त धारणा पर आधारित है कि पोर्टफोलियो का मान एक समान रहता है, जिस आधार पर अंतर्निहित मूल्य जाता है (ऊपर बिंदु 1), अप या डाउन ले जाने की संभावना यहां कोई भूमिका नहीं निभाती है। अंतर्निहित मूल्य चाल के बावजूद, पोर्टफोलियो जोखिम-मुक्त रहता है दोनों मामलों में (110 और नीचे की ओर बढ़ने के लिए 90 तक बढ़ोतरी माना जाता है), हमारे पोर्टफोलियो जोखिम के लिए तटस्थ है और रिटर्न की जोखिम मुक्त दर कमाता है। इसलिए, दोनों व्यापारियों, पीटर और पॉल, इस कॉल विकल्प के लिए समान 7.14 का भुगतान करने के लिए तैयार होंगे, चाहे उनकी चाल की चाल (60 और 40) की संभावनाओं के अलग-अलग धारणाओं के बावजूद। उनकी व्यक्तिगत रूप से माना जाने वाली संभावनाएं विकल्प मूल्यांकन में कोई भूमिका नहीं निभाती हैं, जैसा कि ऊपर के उदाहरण से देखा गया है। यदि मान लें कि व्यक्तिगत संभावनाओं के मामले हैं, तो वहां मध्यस्थता के अवसर मौजूद होंगे। असली दुनिया में, ऐसे मध्यस्थता के अवसर अल्प मूल्य के अंतर के साथ होते हैं और अल्पावधि में गायब हो जाते हैं। लेकिन इन सभी गणनाओं में बहुत अधिक अस्थिरता कहां है, जो एक महत्वपूर्ण (और सबसे अधिक संवेदनशील) कारक है जो विकल्प मूल्य को प्रभावित करती है। अस्थिरता पहले से ही समस्या परिभाषा की प्रकृति द्वारा शामिल की गई है याद रखें कि हम दो मान रहे हैं (और केवल दो - और इसलिए नाम द्विपद) मूल्य स्तर (110 और 90) के राज्य हैं इस धारणा में अस्थिरता अंतर्निहित है और इसलिए स्वचालित रूप से 10 या तो किसी भी तरह शामिल हैं (इस उदाहरण में)। अब यह देखने के लिए एक विवेकपूर्ण जांच करें कि क्या हमारा दृष्टिकोण सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले ब्लैक-स्कोल्स मूल्य के साथ सही और सुसंगत है या नहीं। (देखें: द ब्लैक-स्कोल्स ऑप्शन वैल्यूएशन मॉडल)। यहां विकल्प के स्क्रीनशॉट कैलकुलेटर परिणाम (ओआईसी की सौजन्यता) हैं, जो हमारे कम्प्यूटिटेड मान से निकटता से मेल खाता है। दुर्भाग्य से, वास्तविक दुनिया सिर्फ दो राज्यों के समान नहीं है। कई मूल्य स्तर हैं जो स्टॉक द्वारा समाप्ति के समय तक हासिल किए जा सकते हैं। क्या हमारे द्विपदीय मूल्य निर्धारण मॉडल में इन सभी बहुविध स्तरों को शामिल करना संभव है, जो केवल दो स्तरों तक ही सीमित है हाँ, यह बहुत संभव है, और इसे समझने के लिए, कुछ सरल गणित में शामिल होने की सुविधा देता है। कुछ मध्यवर्ती गणना चरणों को संक्षेप में रखने और परिणामों पर केंद्रित रखने के लिए छोड़ दिया जाता है। आगे बढ़ने के लिए, इस समस्या और समाधान को सामान्य बनाने की सुविधा देता है: एक्स स्टॉक की मौजूदा बाजार मूल्य है और जुआ और एक्सडी भविष्य और भविष्य की कीमतें हैं जो टी साल बाद चलता है। फैक्टर यू 1 से बड़ा होगा क्योंकि यह इंगित करता है कि चाल और डी के बीच 0 और 1 के बीच होगा। उदाहरण के लिए, u1.1 और d0.9। समाप्ति के समय कॉल विकल्प आबंटन पी अप और पी डी एन अप और डाउन चाल के लिए हैं। यदि हम आज खरीदे गए शेयरों का एक पोर्टफोलियो बनाते हैं और एक कॉल ऑप्शन चुनते हैं, तो समय के बाद: पोर्टफोलियो की कीमत में बढ़ोतरी के मामले में एसएक्सू पी अप डाउन स्काइए के मामले में पोर्टफोलियो का मूल्य एसएक्सडी पी डीएन या तो किसी भी मामले में समान मूल्यांकन के लिए मूल्य चाल, gt (पी ऊपर - पी डीएन) (एक्स (उद)) नहीं। जोखिम मुक्त पोर्टफोलियो के लिए शेयरों की खरीद के लिए टी साल के अंत में पोर्टफोलियो के भविष्य के मूल्य होंगे उपरोक्त का वर्तमान दिन मूल्य जोखिम मुक्त दर पर छूट के साथ प्राप्त किया जा सकता है: यह शेयरों के पोर्टफोलियो होल्डिंग के साथ मिलना चाहिए एक्स मूल्य, और लघु कॉल मान सी अर्थात वर्तमान एक्सचेंज (एस एक्स - सी) को ऊपर बताए रखना चाहिए सी के लिए समाधान अंततः सी देता है: यदि हम कम कॉल प्रीमियम पोर्टफोलियो के लिए उपनियम के अलावा होना चाहिए। उपर्युक्त समीकरण को लिखने का एक अन्य तरीका यह है कि इसे पुनर्व्यवस्थित करना निम्नानुसार है: फिर उपरोक्त समीकरण बन जाता है, क्यू के संदर्भ में समीकरण को पुनर्व्यवस्था में एक नए परिप्रेक्ष्य की पेशकश की गई है। q को अंतराल के ऊपर की ओर जाने की संभावना के रूप में व्याख्या की जा सकती है (जैसा कि पी पी के साथ जुड़ा हुआ है और 1-q पी डीएन के साथ जुड़ा हुआ है) कुल मिलाकर, उपरोक्त समीकरण वर्तमान दिन के विकल्प मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात् एक्सपायरी पर उसके भुगतान का रियायती मूल्य। यह संभावना कितनी है, यह अंतर्निहित के ऊपर या नीचे की ओर बढ़ने की संभावना से अलग है। समय पर शेयर की कीमत का मूल्य, टीसीईईई (1-q) Xd, q के मूल्य को प्रतिस्थापित करना और पुनर्व्यवस्थित करना, समय पर शेयर की कीमत यानी अर्थात् दो राज्यों के इस धारित संसार में, शेयर की कीमत केवल जोखिम मुक्त दर से बढ़ जाती है, अर्थात् जोखिम मुक्त संपत्ति की तरह, और इसलिए यह किसी भी जोखिम से स्वतंत्र रहता है। सभी निवेशक इस मॉडल के तहत जोखिम के प्रति उदासीन हैं, और यह जोखिम तटस्थ मॉडल का गठन करता है। संभाव्यता क्यू और (1-q) को जोखिम तटस्थ संभाव्यता के रूप में जाना जाता है और मूल्यांकन पद्धति जोखिम तटस्थ मूल्यांकन मॉडल के रूप में जाना जाता है। उपर्युक्त उदाहरण में एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है - भविष्य की अदायगी संरचना सटीक (स्तर 110 और 90) के साथ आवश्यक है। वास्तविक जीवन में, चरण-आधारित मूल्य स्तरों के बारे में इस तरह की स्पष्टता संभव नहीं है बल्कि कीमत बेतरतीब ढंग से चलता है और कई स्तरों पर व्यवस्थित हो सकती है। आगे उदाहरण का विस्तार करने देता है मान लें कि दो कदम कीमत के स्तर संभव हैं। हम दूसरे चरण के अंतिम भुगतान को जानते हैं और हमें आज विकल्प का मूल्य (यानी शुरुआती कदम पर) की आवश्यकता है। पीछे की ओर कार्य करना, मध्यवर्ती पहले चरण मूल्यांकन (टी 1 पर) चरण दो (टी 2) पर अंतिम भुगतान के जरिए किया जा सकता है, और फिर इन का उपयोग कर गणना के पहले चरण मूल्यांकन (टी 1), वर्तमान दिन का मूल्यांकन (टी0) ऊपर की गणना का उपयोग करके किया जा सकता है। नंबर पर विकल्प मूल्य प्राप्त करने के लिए 2, 4 और 5 का भुगतान किया जाता है। नहीं के लिए मूल्य निर्धारण प्राप्त करने के लिए 3, 5 और 6 का भुगतान किया जाता है अंत में, 2 और 3 पर गणना किए गए गणना का उपयोग मूल्य निर्धारण को नंबर पर प्राप्त करने के लिए किया जाता है। 1. कृपया ध्यान दें कि हमारे उदाहरण दोनों चरणों में ऊपर (और नीचे) चलने के लिए एक ही कारक ग्रहण करते हैं - u (और डी) जटिल फैशन में लागू होते हैं गणना के साथ यहां एक उदाहरण काम है: स्ट्राइक प्राइस 110 के साथ एक पुट विकल्प मानें, वर्तमान में 100 पर कारोबार कर रहा है और एक वर्ष में समाप्त हो रहा है। वार्षिक जोखिम मुक्त दर 5 है। कीमत 20 से बढ़ने और 15 प्रत्येक छह महीने की कमी होने की उम्मीद है। समस्या की संरचना करने देता है: यहां, यू 1.2 और डी 0.85, एक्स 100, पॉइंट विकल्प का 0.5 पॉइंट बिंदु 2 पर, पी अपअप हालत में, अंतर्निहित 1001.21.24 144 हो जाएगा, पी अप की बढ़ोतरी शून्य पी अपडेटन की स्थिति में, अंतर्निहित इच्छा 1001.20.85 102 होनी चाहिए पी एडडर्न 8 पी डीडीएन हालत में, अंतर्निहित 1000.850.85 72.25 होगी, जो पी डीडीएन 37.75 पी 2 0.975309912 (0.358028320 (1-0.35802832) 8) 5.008970741 इसी तरह, पी 3 0.975309912 (0.358028328 (1- 0.35802832) 37.75) 26.42958 9 24 और इसलिए डाल विकल्प का मान, पी 1 0.975309912 (0.358028325.008970741 (1-0.35802832) 26.42958 9 24) 18.29 इसी प्रकार, द्विपद मॉडल एक को पूरे विकल्प अवधि को और अधिक परिष्कृत करने के लिए कई चरणों के स्तर को तोड़ने की इजाजत देता है। कंप्यूटर प्रोग्राम या स्प्रैडशीट्स का उपयोग करना, वांछित विकल्प के वर्तमान मूल्य को प्राप्त करने के लिए एक समय में एक कदम पीछे पीछे से काम कर सकता है। द्विपक्षीय विकल्प मूल्यांकन के लिए तीन चरणों से जुड़े एक और उदाहरण के साथ समाप्त होता है: यूरोपीय प्रकार का डाल विकल्प मानें, 12 की स्ट्राइक प्राइस की समाप्ति के 9 महीनों के लिए और वर्तमान अंतर्निहित मूल्य 10 पर है। सभी अवधि के लिए जोखिम मुक्त दर 5 मान लें। प्रत्येक 3 महीने मान लें, अंतर्निहित कीमत 20 ऊपर या नीचे ले जा सकती है, हमें यू 1.2, डी 0.8, टी0.25 और 3 चरण द्विपद पेड़ दे। लाल रंग के आंकड़े अंतर्निहित कीमतों के बारे में बताते हैं, जबकि नीले रंग में डाल विकल्प का भुगतान का संकेत मिलता है। रिस्क तटस्थ प्रायिकता क्यू 0.531446 के लिए गणना करता है टी 9 महीनों में क्यू और पेऑफ वैल्यू के उपरोक्त मूल्य का इस्तेमाल करते हुए, टी 6 महीनों में संबंधित मूल्यों को इस रूप में गिना जाता है: आगे, इन गणित मूल्यों को टी 6 पर, टी 3 पर मान और फिर टी 0 पर होता है: डाल विकल्प का वर्तमान दिन मान देना 2.18, जो कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल (2.3) का उपयोग करते हुए गणना के करीब है, हालांकि कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग इन गहन गणनाओं को आसान बना सकता है, भविष्य की कीमतों की भविष्यवाणी विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए द्विपद मॉडल की एक बड़ी सीमा बनी हुई है। बेहतर समय अंतराल, अधिक मुश्किल यह प्रत्येक अवधि के अंत में ठीक से भविष्यवाणी करने के लिए हो जाता है हालांकि, अलग-अलग समय पर अपेक्षित परिवर्तनों को शामिल करने का लचीलापन एक जोड़ा प्लस है, जो अमेरिकी विकल्पों के मूल्य निर्धारण के लिए उपयुक्त बनाता है। शुरुआती व्यायाम मूल्यों सहित द्विपदीय मॉडल का उपयोग करके गणना किए गए मान काले-स्क्लेल्स जैसे अन्य सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले मॉडलों से गिना जाता है, जो विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए द्विपद मॉडल की उपयोगिता और सटीकता को दर्शाता है। ब्लि-स्कोल्लों के लिए विकल्प के रूप में व्यापारियों की वरीयता और कामकाज के अनुसार द्विवार्षिक मूल्य निर्धारण मॉडल विकसित किए जा सकते हैं। ऑनलाइन कैलकुलेटर विकल्प क्लाक ब्लैक-स्कोल्स एक आसान उपकरण है जो ब्लैक-स्कोल्स (यूरोपीय) के आधार पर इक्विटी विकल्प के उचित मूल्य की गणना कर सकता है। , व्हेली (द्विघात) और द्विपद मॉडल, ग्रीक संवेदनशीलता के साथ। द्विवार्षिक एक आसान उपकरण है जो काले-स्कोल्स (यूरोपीय), व्हेली (द्विघात) और द्विपद मॉडल के आधार पर एक इक्विटी विकल्प के उचित मूल्य की गणना कर सकता है साथ ही ग्रीक संवेदनशीलता भी शामिल है। लेटिस ईएसओ एक कर्मचारी स्टॉक ऑप्शन का उचित मूल्य प्रदान करता है, जो कि कई कारक का उपयोग करता है सीईवी सीईवी और सीईवी फ्यूचर्स मॉडल का इस्तेमाल करते हुए सैद्धांतिक मूल्य और जोखिम की संवेदनशीलता प्रदान करता है। फॉरवर्ड स्टार्ट फॉरवर्ड स्टार्ट मॉडल का उपयोग करके सैद्धांतिक मूल्य, डेल्टा और एक विकल्प का गामा प्रदान करता है। ग्राम-चार्लायर ग्राम-चारर्ली मॉडल का उपयोग करके एक विकल्प की सैद्धांतिक मूल्य और जोखिम संवेदनशीलता प्रदान करता है। कूद-प्रसार, कूद-प्रसार मॉडल का उपयोग करके एक विकल्प की सैद्धांतिक मूल्य और जोखिम संवेदनशीलता प्रदान करता है। लाइन्स की विधि लाइन्स मॉडल की विधि का उपयोग करके एक सैद्धांतिक मूल्य और विकल्प की जोखिम संवेदी प्रदान करती है। एक्जिटिक्सकैल्क बैरियर सैमेटिक वैल्यू और डाउन एम्प आउट की जोखिम संवेदी प्रदान करता है, डाउन एप इन, अप एम्प आउट, और अप एप इन ऑप्शंस। स्प्रेड की गणना एक स्प्रेड विकल्प के पास दो परिसंपत्तियों और एक निश्चित कसरत (स्ट्राइक) की कीमतों के बीच अंतर के बराबर होगा। संभाव्यताकैंक अंत की तारीख में कम और उच्च लक्ष्य को मारने की संभावनाएं प्रदान करता है और स्ट्रेटोनोविच या आईटो धारणा के आधार पर विभिन्न निगरानी के आधार पर प्रदान करता है। वोल्टालिटीकलक आसानी से आयात और किसी भी समय श्रृंखला की ऐतिहासिक अस्थिरता की गणना कर सकता है जबकि डेटा की अन्य सांख्यिकीय गणना जैसे कि तिरछीता, कुर्टोसिस और ऑटो-सहसंबंध परीक्षण भी करता है। हमारे फाइनटूल एक्सएल उत्पाद के बारे में अधिक जानें, जो वित्तीय पेशेवरों के लिए कार्य की एक विस्तृत पुस्तकालय प्रदान करता है। बोनोमियल ऑप्शन प्रॉसिरींग ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट्स यह ट्यूटोरियल द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण का परिचय देता है, और सिद्धांतों को बेहतर ढंग से समझने में आपकी सहायता करने के लिए Excel स्प्रेडशीट प्रदान करता है। इसके अतिरिक्त, एक स्प्रैडशीट जो कीमतें वेनिला और एक द्विपद पेड़ के साथ विदेशी विकल्प प्रदान की जाती हैं। स्प्रैडशीट्स डाउनलोड करने के लिए इस लेख के निचले भाग तक स्क्रॉल करें, लेकिन ट्यूटोरियल पढ़ें यदि आप द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण के सिद्धांतों पर निर्भर करना चाहते हैं द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण, कोई अंतर-अभिधारणा धारणा पर आधारित होता है, और मूल्य विकल्प के लिए गणितीय सरल लेकिन आश्चर्यजनक रूप से शक्तिशाली विधि है। स्टोचस्टिक अंतर समीकरण (जो अक्सर लागू करने के लिए जटिल होता है) के समाधान पर निर्भर होने के बजाय, binomial विकल्प मूल्य निर्धारण Excel में कार्यान्वित करने के लिए अपेक्षाकृत सरल है और इसे आसानी से समझ लिया जाता है। मध्यस्थता का मतलब है कि बाजार कुशल हैं, और निवेश से रिटर्न की जोखिम मुक्त दर कम होती है। द्विपदीय पेड़ अक्सर अमेरिकी डाल विकल्पों की कीमत के लिए उपयोग किया जाता है जिसके लिए (यूरोपीय डाल विकल्प के विपरीत) कोई करीबी फॉर्म विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है। अंतर्निहित संपत्ति के लिए मूल्य वृक्ष एक शेयर (एक एस 0 की प्रारंभिक मूल्य के साथ) एक यादृच्छिक चलने के दौर से गुजर रहा है। एक समय के चरण में, स्टॉक में एक कारक के कारण बढ़ने की संभावना है, और एक घटक d द्वारा कीमत में गिरने की संभाव्यता 1-पी है। यह निम्नलिखित आरेख से स्पष्ट किया गया है। कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन मॉडल कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन (सीआरआर) ने पी, यू और डी की गणना के लिए एक विधि का सुझाव दिया। अन्य विधियां मौजूद हैं (जैसे जारो-रुड या टियां मॉडल), लेकिन सीआरआर दृष्टिकोण सबसे लोकप्रिय है थोड़ी सी अवधि में, द्विपदीय मॉडल एक ऐसी परिसंपत्ति के समान काम करता है जो जोखिम तटस्थ दुनिया में मौजूद होता है। यह निम्नलिखित समीकरण का परिणाम है, जिसका अर्थ है कि द्विपदीय मॉडल (दाहिनी ओर) पर प्रभावी वापसी जोखिम से मुक्त दर के बराबर होती है साथ ही, जोखिम-तटस्थ परिसंपत्ति का अंतर और जोखिम तटस्थ में एक परिसंपत्ति विश्व मैच यह निम्नलिखित समीकरण देता है सीआरआर मॉडल उल्टा और नकारात्मक पक्षों के बीच निम्नलिखित संबंधों का सुझाव देता है इन समीकरणों को दोहराते हुए पी, यू और डी के लिए निम्नलिखित समीकरण देता है। सीआरआर मॉडल द्वारा दिए गए पी, यू और डी के मूल्यों का मतलब है कि अंतर्निहित प्रारंभिक परिसंपत्ति मूल्य बहु-स्तरीय द्विपद मॉडल के लिए सममित है। द्वि-चरण द्विपदीय मॉडल यह एक दो-चरण द्विपदीय जाली है। प्रत्येक चरण में, शेयर की कीमत एक कारक से ऊपर या नीचे घट जाती है d। ध्यान दें कि दूसरे चरण में, दो संभव कीमतें हैं, यू एस एस 0 और डी यू एस 0। अगर ये बराबर हैं, तो जाली को पुन: संयोजन करना कहा जाता है। यदि वे बराबर नहीं हैं, तो जाली को गैर-पुन: संयोजन करना कहा जाता है। सीआरआर मॉडल इस धारणा को पुन: संयोजन करने वाला जाली सुनिश्चित करता है कि यू 1 डी का अर्थ है कि यू डी एस 0 डी यू एस 0 एस 0 और यह जाली सममित है। बहु-चरण द्विपद मॉडल बहु-चरण द्विपद मॉडल दो-चरण द्विपद मॉडल में दिए गए सिद्धांतों का एक सरल विस्तार है। हम समय में आगे कदम बढ़ाते हैं, या प्रत्येक समय के कारक के कारण स्टॉक मूल्य को बढ़ाते या घटाते हैं। जाली में प्रत्येक बिंदु को नोड कहा जाता है, और समय में प्रत्येक बिंदु पर परिसंपत्ति मूल्य को परिभाषित करता है। हकीकत में, अधिक से अधिक चरणों को आमतौर पर ऊपर तीन सचित्र की तुलना में गणना की जाती है, अक्सर हजारों विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए भुगतान हम निम्नलिखित भुगतान कार्यों पर विचार करेंगे। वी एन एक्सपराईन नोड एन पर ऑप्शन प्राइस है, एक्स हड़ताल या कसरत की कीमत है, एस एन एक्सपीरीय नोड एन में स्टॉक प्राइस है। अब हमें भुगतान के लिए आज के भुगतान को छूट देना होगा। इस में प्रत्येक बिंदु पर विकल्प मूल्य की गणना करते हुए जाली के माध्यम से वापस कदम उठाना शामिल है यह समीकरण के साथ किया जाता है जो विचाराधीन विकल्प के प्रकार के अनुसार भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, यूरोपीय और अमेरिकी विकल्पों के नीचे समीकरणों के साथ मूल्य है। एन समाप्ति के पहले कोई नोड है Excel में द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण इस एक्सेल स्प्रैडशीट एक विकल्प की कीमत की गणना करने के लिए एक द्विपदीय मूल्य निर्धारण जाली लागू करता है। नीचे बताए गए अनुसार बस कुछ मापदंडों को दर्ज करें। Excel तब आपके लिए द्विपद जाली उत्पन्न करेगा। स्प्रेडशीट आपकी समझ को सुधारने के लिए एनोटेट किया गया है। ध्यान दें कि स्टॉक की कीमत समय पर आगे की गणना की जाती है। हालांकि, विकल्प मूल्य पिछली बार आज की समाप्ति तिथि से गणना की जाती है (यह पीछे की ओर प्रेरण के रूप में जाना जाता है) स्प्रैडशीट द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण के द्वारा दिए गए रख और कॉल की कीमत की भी तुलना करता है, जो कि जाली में कई समय के चरणों के लिए ब्लैक-स्कोल्स समीकरण के विश्लेषणात्मक समाधान द्वारा दिया जाता है, दो कीमतें एकजुट होती हैं। अगर आपके पास इस द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल या स्प्रैडशीट के बारे में कोई प्रश्न या टिप्पणी है, तो कृपया मुझे बताएं मूल्य निर्धारण वनीला और विदेशी विकल्प द्विपदीय पेड़ के साथ एक्सेल में इस एक्सेल स्प्रैडशीट कीमतों में कई प्रकार के विकल्प (यूरोपीय अमेरिकी। चिल्लाएं। चयनकर्ता कंबाउंड) एक द्विपद पेड़ के साथ। स्प्रेडशीट ग्रीक (डेल्टा, गामा और थीटा) की भी गणना करता है समय कदम की संख्या आसानी से भिन्न है 8211 अभिसरण तेजी से है एल्गोरिदम पासवर्ड-संरक्षित VBA में लिखे गए हैं यदि आप 8217 डी VBA को देखने और संपादित करना चाहते हैं, तो असुरक्षित स्प्रैडशीट को Investexcelbuy-Spreadsheets पर खरीदें Ldquo पर विचार binomial विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट rdquo नमस्ते मैं सोच रहा था कि आपके पास कोई स्प्रैडशीट्स हैं जो एक विकल्प की कीमत की गणना करता है जो द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल (सीआरआर) (लाभांश उपज सहित) का उपयोग करते हैं .. और फिर काला के खिलाफ तुलना scholes मूल्य (एक ही चर के लिए) एक ग्राफ पर दिखाया जा सकता है (कनवर्जेन्स दिखा रहा है) I8217ve एक साथ इस वर्कशीट काट दिया यह विश्लेषणात्मक समीकरणों और एक द्विपद पेड़ द्वारा दिए गए यूरोपीय विकल्पों की कीमतों की तुलना करता है। विश्लेषणात्मक समाधान के विरुद्ध अभिसरण की तुलना करने के लिए आप द्विपद चरण की संख्या को बदल सकते हैं नमस्ते, मॉडल सटीक काम करता है जब excercise कीमत शेयर की कीमत के करीब है और परिपक्वता के लिए समय कदमों की संख्या के करीब है। द्विपदीय मॉडल में I8217m नौसिखिया और व्यायाम की कीमत और कई कदमों की संख्या को बदलकर प्रयोग किया है। अगर मेरे पास बहुत पैसा है तो स्ट्राइक प्राइस। द्विपदीय मॉडल से मूल्य शून्य तक पहुंचाता है जबकि बामपस मूल्य 8220-रियास्टेंट 8221 है। यदि मैं 1 से कदम की संख्या घटता है तो द्विपार्श्विक मॉडल से मान नाटकीय रूप से बढ़ता है जबकि बाम्पस मूल्य एक ही रहता है। क्या आप कुछ द्विगुणित मॉडल के संबंध में सीमाओं के बारे में कह सकते हैं का उपयोग करने के लिए और उपयोग करने के लिए कब जॉन स्लाइस का कहना है: क्या आपके पास एक द्विपद पेड़ के किसी भी स्प्रैडशीट्स हैं जो स्टॉक के साथ त्रैमासिक लाभांश देता है I8217 इस बारे में जाने के कई तरीके हैं सबसे अच्छा तरीका है असतत लाभांश मॉडल का उपयोग करना और वास्तविक दिनांक को लाभांश का भुगतान करना। मैंने अभी तक investexcel में एक उपयुक्त मॉडल नहीं देखा है इसके स्थान पर, केवल समय -08 और समाप्ति के बीच भुगतान किए गए सभी त्रैमासिक लाभांश के कुल डॉलर का मूल्य निर्धारित करें। इस संख्या को लें, लाभांश उपज प्राप्त करने के लिए वर्तमान स्टॉक की कीमत से विभाजित करें। समीर द्वारा दिए गए मॉडल में इस उपज का उपयोग करें। बड़ी अशुद्धि अमेरिकी प्रीमियम की गलत प्रथा से आएगी क्योंकि एक बड़ा लाभांश कल कल समान लाभांश का भुगतान किया जाएगा, इससे पहले एक दिन समाप्त हो जाने पर अमेरिकी प्रीमियम पर अलग-अलग प्रभाव पड़ेगा। मैंने इसे अब समझ लिया मुझे सिर्फ मॉडल में और कदम जोड़ना पड़ा। यह अभी ठीक काम करता है एक व्याख्यात्मक और अपेक्षाकृत सरल मॉडल के लिए धन्यवाद नमस्ते, क्या आप मुझे इन विकल्पों के यूनानी यूनिटों की गणना के बारे में बता सकते हैं कि binomial मॉडल का उपयोग करके मुझे पता है कि यह ब्लैक-स्कोल्स के लिए कैसे करना है, लेकिन अमेरिकी विकल्पों के लिए नहीं। किसी भी मदद के लिए धन्यवाद आप मुझे दे सकते हैं, और अपनी स्प्रेडशीट पर शानदार काम कर सकते हैं। सबसे पहले, मैं आपको यह पोस्ट करने के लिए धन्यवाद देना चाहता हूं, विशेष रूप से एक्सेल स्प्रैडशीट जो गाइड चित्रों के साथ द्विपद मूल्य वाले पेड़ को दिखाता है। अत्यंत सहायक दूसरा, मैं उस फ़ाइल के साथ खेल रहा हूं, और मेरा मानना ​​है कि मुझे स्प्रैडशीट में एक छोटी सी बस्ट की खोज है। सेल E9 में डाल विकल्प मूल्य निर्धारण समीकरण कैसे काम करता है, यह पता लगाने की कोशिश करते हुए, मैंने देखा कि सूत्र बी 12 (nSteps) का संदर्भ देता है, लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि इसके बजाय B11 (समयशोधकता) को संदर्भित करना चाहिए। यह मुझे लगता है कि उस फार्मूले का तर्क यह है कि डाल विकल्प की कीमत कॉल खरीदने और अंतर्निहित शेयर बेचने (एक सिंथेटिक डाल, इस प्रयोजन के लिए अलग-अलग लाभांश की स्थापना) की कीमत से प्रेरित है, और फिर समायोजन यह मूल्य टी अवधि के लिए आर के द्वारा रखे हुए भविष्य की हड़ताल को छोड़कर, जो मुझे अस्पष्ट रूप से याद आती है स्टॉक की बिक्री से अतिरिक्त नकदी पर वापसी की आरोपित दर के लिए समायोजन कर रहा है। किसी भी मामले में, सिद्धांत में nSteps खेल में नहीं आना चाहिए यहाँ। डी, मैंने मूल्य निर्धारण के बारे में भी यही बात देखी। मुझे लगता है कि यह कॉल-कॉल पैराटी 1 का उपयोग करने की कोशिश कर रहा था, लेकिन जैसा कि आप गलत चर का उपयोग करते हुए इसे 8217 के नोट करते हैं। फॉर्मूला होना चाहिए: E8StrikePriceEXP (-RiskFreeRateTimeToMaturity) - SpotPrice इसके अलावा, मुझे लगता है कि 8220up संभावना 8221 सेल में भी एक गलती है I आपको ब्याज दर से लाभांश उपज घटाना होगा, तो सूत्र होना चाहिए: (एक्स्प ((बी 9-बी 13) बी 16) - बी 18) (बी 17-बी 18) स्प्रैडशीट के लिए धन्यवाद मैंने आपके द्विपद जाली एक्सेल टेम्प्लेट का आनंद लिया। मैं 20 साल के मेरा जीवन के लिए सोने की कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए मॉडल का उपयोग कर रहा हूं जितना अक्सर किया जाता है, उतना छूट देने के बजाय, मैं केवल कीमत पूर्वानुमान कैसे प्राप्त करता हूं आपकी मदद के लिए आगे बढ़ रहे हैं और मैं आपको अपने शोध पत्र में स्वीकार करेगा हे समीर, क्या मैं केवल मॉडल के साथ 5 कदम कर सकता हूं क्या अधिक कदम जोड़ना संभव है धन्यवाद और सबसे अच्छा संबंध है पीट पी एस क्या सूत्र पहले से समायोजित है जैसा डी द्वारा प्रस्तावित है नि: शुल्क स्प्रैडशीट्स मास्टर नॉलेज बेस की तरह बेन वेस्ट